E um dos trabalhos mais interessantes que desenvolvi com meus alunos na ocasião foi projetar um transformador, uma máquina fantástica, que na minha opinião foi um dos maiores propulsores do desenvolvimento tecnológico e de nossa forma de vida atual. Como engenheiro, tratava-se de uma tarefa relativamente fácil, entretanto como professor eu estava diante de um desafio imenso: Como ensinar um grupo de alunos (a maioria no primeiro ano do segundo grau) a calcular um transformador sem o embasamento teórico de eletromagnetismo e cálculo inerentes a essa máquina elétrica? Então me vi diante do meu maior desafio docente até ali, foi quando iniciei uma extensa pesquisa em livros e na internet sobre o tema, mas os textos sempre eram escritos com enorme rigor matemático e com o uso de física que só é ensinada nos cursos superiores. Já quase desistindo encontrei na internet um texto brilhante na minha concepção, onde o cálculo de transformadores era feito de maneira simples e intuitiva, sem o uso de cálculo de matemática superior, mas com bastante precisão. Com alguns ajustes no texto, as aulas foram um sucesso, os alunos foram divididos em grupos, cada grupo projetou e construiu seu transformador, foram feitos transformadores para diversas tensões e potências, todos foram testados em bancada e sempre com sucesso. Agora só nos resta entrar de vez no mundo dos transformadores e aprender definitivamente como construir essa máquina, vamos então a parte teórica.
Os transformadores ou "trafos" como são popularmente conhecidos no meio técnico são dispositivos elétricos estáticos que têm a finalidade de transmitir energia elétrica em corrente alternada por meio de um campo eletromagnético permitindo com isso ajustar a tensão de entrada da rede com a tensão do aparelho que desejamos ligar, mantendo a mesma frequência da fonte de entrada, além de isolar o circuito primário do circuito secundário.
Servem também para casar impedância entre diferentes circuitos ou como parte de filtros em circuitos de rádio freqüência.
Existem transformadores de diversos tipos, cada um com uma finalidade, construção e tamanho específicos.
Teoricamente, um transformador deveria transferir toda a potência do primário para o secundário (primário e secundário são enrolamentos de entrada e saída, respectivamente).
Na prática, isso seria impossível uma vez que parte da potencia o transformador perde na forma de calor e também magnetizando suas bobinas, são as correntes de Foucault.
Um transformador é constituído pelo menos por dois enrolamentos. Na maioria dos casos, esses enrolamentos são independentes, unidos somente pela ação do campo eletromagnético, que é mais intenso quanto esses transformadores possuem um núcleo de material ferromagnético.
O enrolamento em que aplicamos a tensão que desejamos transformar chama-se primário e o enrolamento onde obtemos a tensão desejada se chama secundário.
A tensão do secundário depende da relação de espiras entre o primário e o secundário e da tensão aplicada no primário.
Embora esta literatura se resuma ao cálculo e dicas de trafos monofásicos e bifásicos com núcleo de ferro, apresentamos, a seguir, alguns símbolos de outros tipos de transformadores e suas respectivas
aplicações:
Observação:
Cabe lembrar que não foram citados todos os tipos de transformadores, muito menos as suas utilidades.
Considerações Gerais sobre Transformadores:
Todos os transformadores se aquecem durante o funcionamento, isso acontece devido as perdas que citamos acima.
Quanto mais alta a potência retirada nos secundários de um trafo, maior será o aquecimento do mesmo.
Os núcleos devem ser feitos de chapas de ferro silício, não servindo para o mesmo fim, ferro doce ou outro ferro comum, assim como também não é adequado usar um núcleo de ferro maciço por conta das correntes Foucault.
A qualidade do ferro empregado é um fator que deve ser considerado no projeto de um trafo. Em trafos de força, usamos chapa de ferro silício de 1,7 ou 2 Watts/Kg.
Se o ferro for de qualidade inferior, a secção do núcleo deverá ser aumentada para um mesmo transformador.
Para determinada tensão alternada aplicada no primário do transformador teremos uma tensão induzida no secundário.
Dado o esquema de um trafo, teremos:
Em um trafo ideal teremos:
Cálculo dos Transformadores
Para calcular um trafo, vamos fazer uso da expressão geral da tensão alternada (E ou VAC).
E = 0,000.000.044 x N x B x S x F
em que:
E = tensão elétrica
N = núcleo de espiras do primário
B = densidade de fluxo magnético em Gauss
S = secção magnética eficaz do núcleo
F = freqüência da tensão alternada
Podemos reescrever a fórmula citada assim:
Dessa forma, encontramos uma relação chamada de espira por Volt, o que quer dizer que, o N encontrado deve ser multiplicado pela tensão do primário, para encontrarmos o número de espiras
necessário no primário
A densidade do fluxo magnético B, que é dada em Gauss, terá o seu valor entre 8.000 a 14.000. Um valor de B baixo (próximo a 8.000) deixará o transformador grande, enquanto que um B elevado
(próximo a 14.000), fará com que o trafo fique menor. Nunca use o máximo valor de B, pois você irá saturar o núcleo.
A secção magnética do núcleo será calculada por:
e a secção geométrica será calculada por:
Agora que já vimos como calcular a secção e o número de espiras por Volt, vamos saber que bitola deverá ter nosso fio. Para encontrarmos essa bitola, basta aplicarmos a fórmula a seguir:
A densidade de corrente em ampère é dada pela tabela a seguir:
A finalidade de se definir a densidade de corrente em relação à potência do trafo é para se evitar um aquecimento excessivo do mesmo.
Cálculo de um Transformador
Dados:
Vpeficaz = 127V
Vseficaz = 6V
Is = 0,5A
Desenho do trafo:
Primeiro vamos calcular a potência do transformador:
Pstrafo = VpeFicaz x Is
Pstrafo = 6 x 0,5 = 3W
Potência adotada = Pstrafo + 10% = 3,3W
à utilizamos um valor 10% maior prevendo perdas no núcleo
Agora vamos calcular a secção magnética:
Vamos calcular o número de espiras por Volt:
N = 29,88 ≈ 29,9 espiras por Volt.
Agora encontraremos o número de espiras para cada enrolamento:
Ns = 127 x 29,9 = 3.797 espiras no primário
Ns = 6 x 29,9 = 179,4 espiras no secundário
Agora encontraremos a bitola do fio a ser utilizado em cada enrolamento. Para isto vamos à equação a seguir para calcular o fio do secundário:
d = 0,3779 ≈ 0,38 mm que equivale ao fio nº. 26 AWG (veja a Tabela 3 no final deste capítulo), que tem secção Sfio = 0,129 mm2.
Agora encontraremos o fio a ser utilizado no primário, para isto basta fazer o seguinte:
d = 0,0816 mm que equivale ao fio nº. 39 AWG, (veja a Tabela 3) Sfio = 0,0064 mm2.
Agora calcularemos a secção geométrica do núcleo:
Veja as figuras 9 e 10, para uma melhor compreensão:
Sabemos que a secção geométrica é o produto de A e B, ou seja, da largura de A pela quantidade de lâminas que dá a altura B. Para termos noção de A e B, basta tirar a raiz quadrada da Sg calculada.
Como a secção geométrica calculada é de 1,823 cm2, podemos escolher as lâminas nº. 0, que tem uma largura de 1,5 cm e usar uma quantidade de lâminas que dê 1,5 cm de altura de empilhamento.
Obs.: Ver carreteis padrões
Sg = 1,5 x 1,5 = 2,25 cm2
podemos agora rever a secção magnética
Sm = Sg x 0,9 = 2,25 x 0,9
Sm = 2,025 cm2
Com esse núcleo conseguimos uma secção magnética próxima aos cálculos, o que permite montar o transformador.
Para termos certeza disso, basta calcular as secções dos enrolamentos, somá-las e verificar se cabem na janela das lâminas 0, veja:
Senrolamentos = (Np x Sfio) + (Ns x Sfio)
Senrolamentos = (3,797 x 0,0064) + (179,4 x 0,129)
Senrolamentos = 24,3 mm2 + 23,09 mm2
Senrolamentos = 47,39 mm2
Pode-se perceber que a secção do cobre enrolado do primário é quase igual ao do secundário, o que demonstra que a potência nos dois enrolamentos é praticamente igual.
Agora, sim, podemos ver se o trafo pode realmente ser montado e se os enrolamentos cabem na janela.
Olhando a tabela de lâminas padronizadas, vemos que as lâminas de nº. 0 têm uma janela com secção de 168 mm2. Aplicando a relação:
Como 3,54 é maior do que 3, podemos montar o trafo. Caso o resultado fosse menor do que 3, deveríamos usar outro núcleo.
Vamos ver mais um exemplo:
Construa um trafo com as seguintes características:
Vamos desenhar o trafo:
A potência desse trafo será a soma das potências do secundário, mais 10% relativos às perdas.
Agora vamos encontrar a Sm:
Agora a secção geométrica do núcleo:
Vamos calcular o núcleo de espiras por Volt:
Obs.: utilizamos um valor intermediário entre 8.000 e 14.000 Gauss.
Agora calcularemos o núcleo de espiras do enrolamento primário.
Para isto usaremos a tensão de 220VAC e faremos uma saída ou tap no meio do enrolamento que será a entrada para 127VAC.
Np = 220 x 6,32 = 1.390,4 espiras
Agora calcularemos as espiras dos enrolamentos secundários:
Ns1 = 6 x 6,32 = 37,92 espiras
Ns2 = 5 x 6.32 = 31,6 espiras
Ns3 = 15 x 6,32 = 94,8 espiras
Vamos calcular a bitola do fio para cada enrolamento. Iniciando pelos secundários. Mas para isso devemos ter a potência do trafo, que já calculamos anteriormente, e observar a tabela 1.
PT = 30W
d = 3,5A/mm2 para trafo de até 50W.
dns1 = 0,534 mm o que equivale, observando a Tabela 3, ao fio nº. 23 (secção de 0,255 mm2) AWG.
Devemos sempre usar um fio com o diâmetro imediatamente maior do que o calculado. A secção do fio será importante para calcularmos a secção dos enrolamentos para ver se eles cabem no núcleo. Para verificar isso, consulte a tabela 3.
Vamos ver agora, o fio do primário:
Como temos vários secundários e presumimos que a potência deles é igual à do primário, (levando-se em conta 10% de perdas) vamos usar a equação:
dp = 0,26 mm o que equivale, veja a tabela 3, ao fio nº. 29 AWG (secção de 0,065 mm2).
Calculemos, então, a secção geométrica do núcleo, e ver que lâmina deveremos usar observando a tabela 2.
Com a tabela 2 escolheremos o núcleo sabendo que A x B deve ser maior ou igual a Sg.
Vamos agora rever a secção magnética:
Com esse núcleo conseguimos uma secção magnética maior do que a calculada, e isto nos permite construir o trafo. Mas para termos certeza disto, basta calcular as secções dos enrolamentos, somá-los, e verificar se cabem na janela das lâminas 02, veja a seguir:
Senrolamentos = (Np x Sfio) + (Ns1 x Sfio) + (Ns2 x Sfio) + (Ns3 + Sfio)
Senrolamentos = (1390,4 x 0,065) + (37,92 x 0,255) + (31,6 x 0,255) + (94,8 x 0,255)
Senrolamentos = 90,376 mm2 + 9,7 mm2 + 8,06 mm2 + 24,2 mm2
Senrolamentos = 132,336 @ 133 mm2
Os enrolamentos primário e secundário não tiveram secções semelhantes, pois usamos a mesma bitola de fio para o primário de 127 VAC e 220VAC.
Agora veremos se os enrolamentos caberão na janela do núcleo das lâminas 02.
A secção das janelas é igual a 468 mm2, aplicando a relação:
Como 3,5 é maior do que 3, podemos montar o trafo. Caso o resultado fosse menor do que 3 teríamos de usar um núcleo maior.
Observações:
Esses cálculos têm alguns de seus valores aproximados e servem para transformadores simples com 2 enrolamentos primários e no máximo 3 enrolamentos secundários.
Transformadores baseados nesses cálculos deram bons resultados quando construídos e testados em aula.
A tabela 4 é semelhante à tabela 3, porém mais simples, mas suficiente para sabermos a secção de um fio a partir do seu diâmetro ou nº. AWG. A capacidade de corrente nos fios se refere a uma densidade de corrente de 3 A/mm2.
Relações entre as Medidas dos Núcleos:
Dicas Práticas:
Um transformador tem enrolamentos primários e secundários. O primário é a entrada do transformador e o secundário é a saída.
Quando o transformador eleva a tensão presente em sua entrada, dizemos que ele é um transformador “elevador” de tensão, caso o transformador baixe a tensão da entrada o chamamos de transformador “abaixador”.
Quando vamos comprar um transformador, ele provavelmente virá com uma descrição semelhante ao nosso exemplo:
Mas o que isto quer dizer?
Isto significa que o primário do transformador pode ser ligado
em 110V ou 220V e que ele tem dois enrolamentos no secundário que
fornecem 12 Volts. Esses dois enrolamentos podem ser um só, com
uma divisão ou tap central, como mostra a figura a seguir:
A máxima corrente que o secundário pode fornecer correspondente a 500mA que é igual a 0,5A.
Podemos ter outras configurações para transformadores:
Mas como ligar o enrolamento primário de um trafo em 127 ou 220V?
Assim:
Mas e se o trafo tiver dois enrolamentos primários separados?
ou assim para 127V
Perceba que para 220V, ligamos os dois enrolamentos em série, e para 127V ligamos os dois enrolamentos em paralelo. Mas como fazer essa ligação com uma chave?
Para isto precisaremos de uma chave com 2 pólos x 2 posições.
Com essas simples explicações e figuras já apresentadas,
percebemos que temos trafos de diferentes modelos e para diversos
tipos de usos, vejamos mais alguns:
Quando compramos um trafo, os enrolamentos podem estar indicados em sua embalagem, em uma etiqueta no corpo do trafo e alguns, principalmente transformadores com poucos enrolamentos,
não têm uma indicação ou descrição muito clara.
Observação:
Nunca podemos ligar o primário de um trafo em contrafase. Mas o que é isto?
Um trafo com dois enrolamentos no primário pode ser ligado em fase, 127V com 127V e 0V com 0V, para ligação em 127V.
Não podemos ligar assim
O mesmo conceito deve ser adotado para as ligações em 220V, veja:
É sempre aconselhável a ligação de um fusível na entrada do trafo para proteção dele e da rede elétrica.
Usando Carretéis, Fazendo os Enrolamentos e Montando o Núcleo:
Hoje em dia existem carretéis padrão para a confecção de transformadores de chapas de ferro silício. O ideal é adaptarmos nossos transformadores calculados a estes carretéis, para facilitar a
montagem dos trafos.
Neste literatura estaremos trabalhando com núcleos E I, a medida para a escolha do tamanho do carretel é feita pela medida A, dada pela tabela 2 (e vista nas figuras 9 e 10). A altura ou empilhamento das chapas, que chamamos de B, será calculada levando-se em conta a seção geométrica (Sg) do núcleo. Devemos adotar um carretel que tenha uma seção geométrica mais próxima da calculada. No exemplo em que dimensionamos um transformador de 127 Volts de entrada para 6 Volts de saída e com uma capacidade de corrente de 500mA, a seção geométrica calculada foi de 1,823 cm2, mas o carretel padrão, mais próximo que encontramos a isto foi, o de 1,5 cm por 1,5 cm o que dá uma seção de 2,25 cm2. Para preenchermos toda esta seção precisaremos de mais chapas e nosso trafo ficará maior, porém funcionará. Para termos noção do tamanho de A basta tirarmos a raiz quadrada da seção geométrica calculada.
Normalmente um carretel que tenha um A, que corresponde a largura da “perna” central da chapa E, terá um empilhamento mínimo, que chamamos de B, igual a este A.
Exemplo:
Um carretel com um A de 2 cm terá um empilhamento mínimo de 2 cm.
O núcleo no meio deste carretel será quadrado.
Encontramos carretéis para núcleos de:
A = 1,5 cm e B = 1,5 ou 2 ou 2,5 ou 3,0 ou 3,5 ou 4 ou 5 cm
ou etc...;
A = 2,0 cm e B = 2,0 ou 2,5 ou 4 ou 5 ou etc;
A = 2,5 e B = 2,5 e diversos outros tamanhos;
A = 3,0 e B = 3,0 e diversos outros tamanhos.
E assim por diante, lembrando que a medida B será dada pelo tamanho do empilhamento das chapas para uma determinada seção geométrica.
Estes são apenas alguns exemplos de carretéis.
Um enrolamento deve ser isolado do outro com um papelão próprio que é vendido em casas que trabalham com materiais para transformadores. Para fixarmos o papelão usamos um verniz
apropriado, também vendido em casas que revendem materiais para trafos, ou goma laca. Se for usar goma laca, lembre-se que ela pode atacar a isolação do fio de cobre esmaltado, fazendo com que os fios de um enrolamento entrem em curto.
O trafo deve ser envolvido por uma abraçadeira metálica. Tanto a abraçadeira como as chapas de ferro silício são esmaltadas para minimizarem as correntes de Foucalt e o aquecimento indesejado
do trafo.
Caso o carretel necessário ou disponível tenha uma seção geométrica maior do que a calculada, podemos colocar mais chapas empilhadas (aumentando B) para que o núcleo fique bem fixo no
carretel. Mas sempre use o menor carretel possível.
Para montar o trafo enrolamos primeiro o enrolamento primário e em seguida o enrolamento secundário (ou secundários). Cada enrolamento deve ser isolado por papelão, mesmo os diferentes
secundários. Podemos prender o papelão com verniz. Depois de terminados os enrolamentos, devem colocar uma folha de papelão.
Neste ponto seria ideal a ligação de um fio mais grosso e com capa nos fios dos enrolamentos. Estes fios é que seriam as entradas e saídas do trafo. Isto é fundamental quando o fio do enrolamento é
bem fino. Depois de feito isto, prende-se com verniz as emendas e colocamos mais uma folha de papelão.
Montamos o núcleo com as chapas E e I e, depois de montado, o prendemos com a abraçadeira. A abraçadeira deve ser comprada de acordo com o tamanho do núcleo.
Está pronto o nosso transformador.
Para encontramos os materiais necessários para se enrolar um transformador devemos procurar por casas que vendam transformadores.
O necessário para se enrolar um trafo é:
- fio de cobre esmaltado (normalmente vendido por quilo ou por carretel)
- núcleo de chapas de ferro silício (normalmente vendido por quilo)
- abraçadeira
- papelão (normalmente vendido por folha).
- verniz
- carretel
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